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培訓動态
追求數(shù)學教學的(de)本真——北(běi)京市(shì)大(d¥βà)興區(qū)中小(xiǎo)學數(shù)學骨幹教師(shī)©β↑高(gāo)級研修班
發布時(shí)間(jiān):2017-02-15 20:∏γ♠47:51  來(lái)源:大(dà)興區(qū)黃≈•>(huáng)村(cūn)鎮一(yī)中心狼各莊民(mín)族小(xi ×→ǎo)學  點擊:1884

 追求數(shù)學教學的(de)本真—λ± —繼續學習(xí),提高(gāo)自(z₽δì)己

大(dà)興區(qū)黃(huáng)村(cūn)鎮一(≈→÷yī)中心狼各莊民(mín)族小(xiǎ≤↓o)學   王文(wén)娥
 
  2006年(nián)12月(yuè)3日(rì)至9日(rì),我§↓有(yǒu)幸參加了(le)大(dà)興區(‌≈qū)數(shù)學骨幹研修班在長沙縣協雅進修學校的(d★®'"e)培訓,聆聽(tīng)了(le)7位專家(jiā)教授的(de ≈•​)講座,參觀了(le)一(yī)所百年(niá♠×γ&n)小(xiǎo)學和(hé)一(yī)所九年(nián)一(δ βyī)貫制(zhì)學校(xiào)。在這(zhè)幾天的(de)緊張≠γ₩↑學習(xí)中對(duì)我的(de)震撼很(hěn)大(dà)!現( πxiàn)在靜(jìng)下(xià)心來(lái)梳理(lǐ)一(yī)下•≈≤(xià)自(zì)己的(de)收獲。
 
  在這(zhè)幾天的(de)學習(xí)中“PISA測試♥&”和(hé)“變式教學&rdquo♠✔©;這(zhè)兩個(gè)詞被多(duō)次提到(dào)。PIS®≤βδA (國(guó)際學生(shēng)評估項目®€的(de)縮寫)是(shì)一(yī)項由經濟合作(zuò)與​$發展組織統籌的(de)學生(shēng)能(néng)力☆÷ 國(guó)際評估計(jì)劃。主要(yào)對(duì)接近(♠ ∑&jìn)完成基礎教育的(de)15歲學生(shēng)進行(xíng)​α‌評估,測試,學生(shēng)們能(néng)否Ω‌☆掌握參與社會(huì)所需要(yào)的(de)知(zhī)識與技(jì)γ©••能(néng)。評估主要(yào)分(fē φ n)為(wèi)3個(gè)領域:閱讀(dú)素養、數(sh∞←∑®ù)學素養及科(kē)學素養,而2009年(nián)和(hé)20€δ12年(nián)的(de)國(guó)際PISA測試中,上(shà≈♠©ng)海(hǎi)學生(shēng)在這(zhè)三個(gè)科(kē)目中σ®"均排名第一(yī). 上(shàng)海(hǎi)學生(s₹∞וhēng)的(de)成就(jiù)(特别是(shì)數×↕(shù)學)再度引起國(guó)際社會(huì)的(de)矚βλ目。境內(nèi)外(wài)同仁紛紛尋找其中的β©γ©(de)“奧秘”。 “為(wèi)了♥•™(le)學生(shēng)的(de)掌握而教&rdquo§©;是(shì)海(hǎi)派課堂的(de)鮮明(m∑'εεíng)特征,這(zhè)裡(lǐ)的(de)“掌♦¶₹握”其實是(shì)“不(bù)斷從(cónλ↑ g)牢靠的(de)基點出發往前走”。基點—&βα  mdash;途徑——目标三< 者之間(jiān)的(de)數(shù)學變式(尤其是(shì)過程變式 ₽<♠)是(shì)改革經驗的(de)重要(yào)成•♦♥☆份之一(yī)。這(zhè)就(jiù)是(shì)顧泠沅教授提出的(de)↑÷變式教學。所謂“變式”,就(jiù)是(sh££•σì)指教師(shī)有(yǒu)目的(de)、有(y₽∏≥±ǒu)計(jì)劃地(dì)對(duì)命題進行(xíng)合理(lǐ)的₩≈(de)轉化(huà)。即教師(shī)可☆→ (kě)不(bù)斷更換命題中的(de)非本質特征;變換問(w×≈èn)題中的(de)條件(jiàn)或結論;轉換問(wèn)題的(↓ λde)內(nèi)容和(hé)形式;配置實際應用(yòng)的(de)各種'δ÷¥環境,但(dàn)應保留好(hǎo)對(duì)象中的(de)本質因><↑素,從(cóng)而使學生(shēng)掌握數(×₩shù)學對(duì)象的(de)本質屬性。
 
 
  楊玉東(dōng)教授就(jiù)“ 關注學科Ω₩®(kē)實質的(de)課堂教學設計(jì§σ)——用(yòng)學科(kē)本質問(wèn)題驅≠ ↕δ動課堂教學”的(de)講座,讓我們對(duì)變式教φ£®→學有(yǒu)了(le)更深的(de)認₩≈✘♦識。“本原性問(wèn)題驅動課堂教學”是(shì)一↕>β(yī)個(gè)圍繞什(shén)麽是(shì)所教主題中&l'γ☆dquo;最為(wèi)本質的(de)、基本的(de)要('≈€yào)素或構成”這(zhè)個(gè)基本問(π∑π♣wèn)題擴展了(le)的(de)問(wèn)題系統,是(β∑±shì)一(yī)個(gè)回歸課堂教學實踐的(de)動态思考過程。它不(bù≥α÷)僅是(shì)一(yī)種學科(kē)教學設計(jì)思想,更強調教師(&‌shī)帶著(zhe)“學科(kē)本質意識&rd✘™quo;去(qù)思考實施教學,是(shì)一(yī)種尋求教學改進的(d→&β e)“思維方式”。楊教授說→‍(shuō):在概念課中,我們應該揭示數(shù)學概念背後←♠'>的(de)學科(kē)本質。學科(kē)概念往往是(shì♣÷)掌握該學科(kē)知(zhī)識體(tǐ)系的(&≥<de)基石。常常聽(tīng)到(dào)一(yī)些(x₹" iē)老(lǎo)師(shī)抱怨學生(shēng)記不(bù)住概念★↔↕,于是(shì)有(yǒu)些(xiē)老÷↓≠(lǎo)師(shī)把概念變成了(le)一(yī)£ 個(gè)個(gè)需要(yào)記憶的✔♣™♥(de)教條——要(yào)求學生(shēng)•₽φ“背概念”,難道(dào)'♦ ↔學生(shēng)背出了(le)概念,就(jiù)等于掌握了(le)概念的₽≥(de)本質內(nèi)涵嗎(ma)?在概念☆​的(de)教學中,能(néng)否設計(jì)一(yī)系列讓學生(shēng<∞÷¶)觸及概念意義和(hé)實質的(de)問(wèπ≤n)題、用(yòng)問(wèn)題驅動學生(shē→ 'ng)的(de)學習(xí)?能(néng)否讓學生( ≈φshēng)在解決問(wèn)題過程中獲得(de)有(y​≠₩ǒu)價值的(de)“副産品”—&m★♠↔dash;不(bù)但(dàn)把握概念的(de)實質內(nèi)涵,更要(♠α§yào)體(tǐ)驗到(dào)概念所蘊涵的(deσβ​↔)該學科(kē)的(de)本質的(de)、樸素的(de)基本思想方法?在命題課∑↕↓"中要(yào)經曆數(shù)學命題背後的(de)學科(kē)思<¶維特征。但(dàn)在命題學習(xí)中讓老(lǎo)師(shī)感到(dà'σ∏o)棘手的(de)是(shì),學生(shēng)往往不§↓β(bù)明(míng)白(bái)這(zhè)些(™←xiē)命題從(cóng)何而來(lái),他(tā)們似乎是(s★©πhì)數(shù)學天才突發奇想時(shí)創造出來(lái)的≈ ¶(de)、那(nà)麽得(de)讓人(rén)不(bù)↕λγ可(kě)琢磨。能(néng)否讓學生(shēng)經曆數(shù)學δ★≤&命題被“發明(míng)&rd✔∞φ quo;或“創造”的(de)過程,從(có≥₽ng)而更加深刻地(dì)體(tǐ)驗到(dào)數(shù)學學♣<&§科(kē)的(de)最基本的(de)學科(kē)思維特征。在₽∏₩習(xí)題課中要(yào)還(hái)原訓練習(x₹©δδí)題為(wèi)挑戰認知(zhī)的(de)系列問(w☆≤₽→èn)題。在一(yī)門(mén)學科(kē)的(de)學習(xλ<≥í)過程中,解題是(shì)必不(bù)可(kě)少(shǎo)的(de)一(✘±αyī)個(gè)環節。但(dàn)過度地(dì)重複低(dī)水(sγγεγhuǐ)平的(de)解題訓練、一(yī)味地(dì)強調解題的(₩≈de)熟練程度甚至達到(dào)自(zì)動化(huà),不(bù)但(dàγ♠≠n)挫傷了(le)學生(shēng)的(de)學習(xí)≠​興趣、扭曲了(le)該學科(kē)的(de)本★ §來(lái)面貌,而且容易形成學生(shēng)對(d ®&uì)該學科(kē)本質的(de)錯(cuò)誤認識。α♣那(nà)麽如(rú)何在解題教學中還(hái)原訓練習(xí)←¥題為(wèi)挑戰學生(shēng)認知↔​↕®(zhī)的(de)問(wèn)題,既讓學生(shēng)鍛煉了(le)基本&φΩ≥技(jì)能(néng)、又(yòu)讓學★→​®生(shēng)在解題中體(tǐ)驗到(dào)該學科(kē)的(de)∏₹$一(yī)些(xiē)本質屬性?在複習(xí)課中要(yào &≠)構建命題間(jiān)聯系而形成學科(kē)知®δ✘(zhī)識體(tǐ)系。一(yī)個(gè≠←)領域的(de)知(zhī)識之所以稱之為(wèi)“學科(kēλ€÷¥)”,其标志(zhì)之一(yī)就(jiù)是(s∑☆≤hì)形成了(le)關于這(zhè)個(gèα≥)領域的(de)一(yī)些(xiē)核心概念和(héε↑)一(yī)系列相(xiàng)互聯系的(de)知(zhī)識命題δ±,即相(xiàng)對(duì)系統化(hu×£γà)的(de)一(yī)些(xiē)概念和(♣σ₽hé)命題組成的(de)集合。學生(sh•> ēng)學習(xí)某個(gè)學科(kē)α¶,不(bù)是(shì)掌握一(yī)個(gè)個(gè)孤零零的(de)概≠£念、命題、公式,更要(yào)幫助他(tā)們∏₩Ω¥構建關于該學科(kē)的(de)相(xiàng)對(du÷¶≈↔ì)完整的(de)知(zhī)識體(tǐ)系,也(yě)即形成縱橫連貫的(♥✘de)知(zhī)識結構。
 
 
  要(yào)想完成這(zhè)樣的(de)課堂教學設計(jì)"¥¥$,上(shàng)出這(zhè)樣的(de)經典課,對(duì)我們的(←♥♦de)教師(shī)就(jiù)提出了(le)更高(gāo)的(de)要→"(yào)求。曹培英教授的(de)“課¶απ改背景下(xià)數(shù)學教師(shī)本體(tǐ)性知(→∑•zhī)識的(de)缺失與對(duì)策”給了(le)€®"我們很(hěn)大(dà)的(de)啓發! 原來(lái)我國(guó)&¥λ↔的(de)“傳統觀念&rdquo ©<;是(shì)“給學生(shēng)一(yī)杯水(shφ÷¥₹uǐ),教師(shī)要(yào)有(yǒβ∞β∞u)一(yī)桶水(shuǐ)”$'≠,而曹教授認為(wèi)“桶論&r♠≠≥dquo;→“活水(shuǐ)論&rdq©πuo; →“找水(shuǐ)論”&l₹ φ☆dquo;三論”理(lǐ)應統整。為(wèi)什(s★∑λ©hén)麽教師(shī)學曆層次提高(gāo)了(le),本體(tǐ)性$≈知(zhī)識仍然缺失? 曹教授認為(wèi):課堂教©€✘學的(de)生(shēng)成性使教師(shī)面臨新的(de)挑戰,學生(s←→₽hēng)質疑問(wèn)難、節外(wài)生(shēng)枝∞•的(de)頻(pín)率與教師(shī)本體(tǐ£∞↑ )性知(zhī)識缺失的(de)顯露,同步增長(chánβπ♠g)。教學內(nèi)容的(de)更新、拓展暴露了(lγ‌₩e)教師(shī)知(zhī)識的(de)盲點。課程→♦§內(nèi)容更新力度加大(dà),拓展範δ★圍更廣。課改理(lǐ)念被誤讀(dú)導緻教師(shī)學科(kē)思λ∑₽維出現(xiàn)混亂,以為(wèi)可(kě)以依 γ$據課改理(lǐ)念重新解讀(dú)學科(kē‍↔©")知(zhī)識。教師(shī)學科(kē)思維的(de)“童‍₩≥∞化(huà)”現(xiàn)象影(yǐng)響教學的(de ©)科(kē)學性。伴随著(zhe)教師(shī)∞> 重建兒(ér)童心智的(de)努力,而出現(xiàn)的(de↑✔✔)本體(tǐ)性知(zhī)識及其思維的(de)退化(huà)。面‌≠÷§對(duì)“缺失”我們怎麽辦呢(ne)? •↔>1. 引起自(zì)身(shēn)關注:彌補知(zhī)識缺陷,需♠‍​要(yào)外(wài)界幫助,更需要(yào)自(zì)身(shēn₹ ∏)努力2. 加強自(zì)身(shēn)學習(xí):基于$©♣學科(kē)、基于問(wèn)題、基于經驗、基于群體(tǐ)3.結©≤™↓合教材分(fēn)析學習(xí)有(yǒu)關數(shù)學知(zhī₩★)識 4. 結合課例點評學習(xí)有(yǒu)關數(sh♠₩φ€ù)學知(zhī)識5. 結合教學研究學習(>∞♦xí)有(yǒu)關數(shù)學知(zhī)識6.備教學過程與♠π ​備數(shù)學內(nèi)容兼顧。不(bù)應忽視(shì)的(•→de)內(nèi)容有(yǒu):探究的(de)思路(lù)、數(shù)學的≤÷&(de)思想、內(nèi)在的(de)規律、推理(l∞₩✘ǐ)的(de)展開(kāi)、結論的(de)解釋&h£λ&ellip;…聽(tīng)了(le)曹教₹ £λ授的(de)講座,我知(zhī)道(dào)了(l♣"♠e)自(zì)己要(yào)學習(xí)的(d✔₹™☆e)東(dōng)西(xī)還(hái)有(yǒ≈₽u)很(hěn)多(duō)很(hěn)多(duō)!
 
 
  在參觀學校(xiào)中我們聽(tī&↓↔ng)了(le)三節數(shù)學課,這(zhè)使我真正見(ji₩¶àn)識了(le)變式教學下(xià)的(de)數(shù)學課堂,對​‍>π(duì)這(zhè)幾天的(de)理(lǐ)論學習(xí)也(yě)有φ∞₽'(yǒu)了(le)更深的(de)認識!
 
  顧泠沅教授曾說(shuō)他(tā)的(de)成功第一(yī)δ₹是(shì)機(jī)遇第二是(shì)努力工(gō‌∏ng)作(zuò)。而他(tā)給我印象最深的(de)是(shì)他(tā)的∑ (de)堅持、他(tā)的(de)信念! 1967年(nián)畢業(yè)→✔‍♥于複旦大(dà)學數(shù)學系,1968年(nián)參☆>™Ω加工(gōng)作(zuò),被分(fēn)到(dào)了(le)一(yī≠ε∏)個(gè)偏遠(yuǎn)的(de)村(cūn)小(xiǎo),學校(xγφ≤iào)在一(yī)個(gè)尼姑庵裡(lǐ),最開★$δ(kāi)始教語文(wén)課,但(dàn)他(tā σ β)并沒有(yǒu)頹廢,而是(shì)積極努力地(dì)教學,并從(c>©♣‍óng)學生(shēng)的(de)實際情況、學科(kē•<↑)素養的(de)本質補充教材,認真備課、講課。在那(nà)個(gè)動蕩的≠★←≤(de)年(nián)代,他(tā)依然∞σ追求那(nà)種本真的(de)、本源的(de)東(dōn×♥♥g)西(xī)。雖然課程已經結束,可(kě)是(shì)我覺得(de)學習(x ™í)好(hǎo)像剛剛開(kāi)始。我今後一(yī)定要(yào)☆§繼續學習(xí),使自(zì)己的(de)±↕↑課堂也(yě)能(néng)回歸本真,追求數(shù)學的(d ↓e)本質!